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知识!初中数学到底怎么才能学好

发布时间: 2019-03-10 21:31:04   阅读量:15

初中数学到底怎么才能学好。

一,构建完整的知识框架。

知识

数学

构建完整的知识框架是我们解决问题的基础,想要学好数学必须重视基础概念,必须加深对知识点的理解,然后会运用知识点解决问题,遇到问题自己学会反思及多维度的思考,最后形成自己的思路和方法.但有很多初中学生不重视书本的概念,对某些概念一知半解,对知识点没有吃透,知识体系不完整,就会出现成绩飘忽不定的现象,正确理解和掌握数学的一些基本概念,法则,公式,定理,把握他们之间的内在联系.由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科,正确掌握学过的每一个概念,法则,公式,定理可以为以后的学习打下良好的基础,如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难,那么很有可能就是因为与其有关的,以前的一些基本知识没有掌握好所造成的,因此要经常查缺补漏,找到问题并及时解决之,努力做到发现一个问题及时解决一个问题.只有基础扎实,解决问题才能得心应手,成绩才会提高?二,初中数学中考知识重难点分析。

知识

初中

如果在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。

函数中考占总分的15%左右;特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空,选择,解答题中均会出现,且知识点多,题型多变!而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像,性质及三角形,四边形综合题难度较大.有一定难度.整式,分式,二次根式的化简运算,整式的运算,因式分解,二次根式,科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系,分式的运算是难点?中考一般以选择,填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础.运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程,不等式,函数也无法学好。

初中

知识

应用题,中考中占总分的30%左右,包括方程应用,一元一次不等式应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型,一般会出现二至三道解答题及2-3道选择,填空题,占中考总分的30%左右!现在中考对数学实际应用的考察会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法.方程思想,函数思想,数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想,是解决很多问题的工具,三角形,四边形,中考中占总分25%左右。

只有学好了三角形,后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了,反之,后面的一切几何证明更将无从下手,没有清晰的思路。

三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点,其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁,楼高,影子问题出现一道大题.因此在初中数学学习中也是一个重点?四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定,理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算,证明都有一定难度.经常在中考选择题,填空题及解答题的压轴题中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。

七年级教材重难点分析。

圆,中考中占总分的10%左右.包括圆的基本性质,点,直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的,其中切线的性质和判定,圆中的基本性质的理解和运用,直线与圆的位置关系,圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点:三,各年级教材知识重难点分析,教学内容,有理数的分类;数轴,相反数,绝对值及有理数的运算.关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题,绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手,整式的加减。

线段,直线,射线的认识。

单项式,多项式,整式的概念;合并同类项,求代数式的值;整式的加减运算,求值;规律探索;单项式及多项式中的很多概念性的错误;合并时符号错误:一元一次方程,等式的基本性质及一元一次方程的解法;实际应用,关于一元一次方程的应用题;去分母,去括号过程中容易出错!几何图形初步,线段,直线,射线的认识;线段,角的度量与比较;余角,补角,线段,直线,射线的区别;角度的大小比较运算;时钟问题:相交线与平行线:理解"三线八角";平行线的性质和判定!准确理解判断两条直线平行的条件和特征;理解性质和判定的关系:不能正确的理解性质和条件的关系,平方根,立方根的概念,实数的定义;区分有理数和无理数。

平面直角坐标系的概念;点的坐标表示;点的坐标变换!

坐标的表示;坐标变换?

不等式的基本性质;一元一次不等式的解及解法法。

理解无理数是无限不循环小数;实数运算的某些技巧掌握.无理数的表现形式;理解平方根有两个,平面直角坐标系!点的坐标变换!二元一次方程组,用代入法,加减法解二元一次方程组.二元一次方程组的应用题;二元一次方程组和一次函数图像的关系,二元一次方程组的解法及应用题,不等式与不等式组,解一元一次不等式组取解集;一元一次不等式处理应用问题;求字母取值范围的问题,一元一次不等式组解集的确定;解集端点值的包含问题:数据的收集,整理和描述:了解随机抽样,个体,总体,样本,样本容量,频率,频数等概念。

三角形的三线的区分;多边形的外角。

理解频数,频率的概念:样本,样本容量的区分;全面调查和抽样调查的区分.八年级教材重难点分析,三角形的边,角的关系;三角形的"三线";重心的概念及性质;三角形三边的关系;三角形的的"三线?全等三角形.三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题,灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等;利用全等三角形的性质证明边,角相等,准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定,及错判,如错用边边角,轴对称的概念和性质;中垂线的性质运用;等腰三角形的的性质和判定,中垂线性质的运用;等腰三角形的性质的运用;利用轴对称解决最短路径问题?

二次根式?

对称轴是一条直线而非线段;最短路径问题,整式的乘除与因式分解,幂的运算法则;乘法公式;因式分解的方法,乘法公式的综合考察;准确理解因式分解和整式乘法运算的关系,完全平方公式的运用;因式分解不彻底:分式的意义及用分式的基本性质解题;分式的化简运算;分式方程的解法和应用,如何确定最简公分母;分式方程的一般解法;利用分式方程解决应用题!解分式方程时必须检验;通分与解方程时去分母的区别,二次根式的性质;二次根式的化简运算;二次根式的几何应用,最简二次根式的理解;二次根式的化简及运算技巧。

二次根式的化简时没有到最简;运算结果没有写最简。

平行四边形的判定;特别平行四边形的判定。

勾股定理,勾股定理的概念及应用;勾股定理及其逆定理的关系;理解定理和逆定理的概念;勾股定理的应用,如最短路径问题;没理清勾股定理及其逆定理的关系?平行四边形,平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定;正确理解他们的关系;三角形中位线定理:平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用;证明和线段,角度的计算。

一次函数。

一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。

对函数的理解;一次函数图像的运用;数形结合思想的考察。

九年级教材重难点分析。

一次函数图像与方程,方程组,不等式的关系;数据的分析?理解频平均数,中位数,众数的概念;方差,标准差的计算:理解频平均数,中位数,众数的概念;方差,标准差的计算,方差,标准差的计算,一元二次方程,用配方法,公式法,因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用,用配方法解一元二次方程;实际问题中的一元二次方程.利用因式分解法及公式法解方程;二次函数:二次函数的解析式,性质和图像;二次函数解决应用题。

圆的基本性质的理解;直线与圆相切的判定方法;圆心角与弧,弦,圆周角之间的关系。

切线的概念理解;圆锥的侧面积,弧长的计算。

灵活运用二次函数的图像和性质解决问题;二次函数的实际应用,二次函数图形问题;最值问题;理解中心对称和中心对称图形的概念,坐标系中点的中心对称变换;旋转作图.圆的有关性质;直线与圆的位置关系;扇形弧长,圆锥面积的计算;概率初步;概率的定义;用列表法和画树状图法计算简单事件概率?理解用事件发生的频率来估计概率的概念;用列表法和画树状图法计算简单事件概率?

频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的,反比例函数:反比例函数的表达式;反比例函数的图象与性质;双曲线和直线相交的问题,反比例函数的应用;猜想证明与拓广;双曲线与直线相交的综合问题;有关三角形的面积问题?注意反比例函数的图象与X,Y轴无交点,且越来越逼近;相似三角形的判定和性质的应用,理解相似和位似的关系;相似三角形性质的应用;利用相似解决实际问题。

投影与视图。

比例尺为相似比;相似比的平方等于面积比,锐角三角函数.对三角函数的准确理解;用三角函数和勾股定理解决实际应用问题,用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题;特殊角三角函数值记错.会画,看某个物体的三视图;由三视图描述立体图形的形状,理解平行投影与中心投影的区别;由三视图描述立体图形的形状,三视图的理解;中心投影与平行投影的区别。

备注:教材版本为人教版,黑体加粗标题为各年级重难点章节,四,各年级的常见现象!初一学不好数学.许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑,成绩不稳定等现象.初中数学与小学数学相比,知识的深度,广度,能力要求都有不小的提高,对概念,法则,公式,定理知识一知半解,没有吃透课本内容.课后又不能及时巩固,总结,寻找知识间的联系,只是赶作业,套题型,遇到难题缺乏思考,学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维,久而久之容易形成思维惰性,学不好数学。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡.相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是更上一层楼。

等基础知识熟悉了,再逐渐加深难度,能举一反三,形成自己的思维.能灵活运用知识点。

狠抓基础,循序渐进.立足课本,把课本知识点吃透,辅以基础知识,基本方法的训练,先以基础题为主,培养运算能力,提升自信心,培养良好的学习习惯.及时预习书本知识,然后带着问题去听课,提高课堂效率!总结相似的题型,收集自己的典型错题和不会做的题目.就不懂得问题,积极讨论,学习新知识时能跟上老师节奏,自然会轻松很多:在学习的过程中,培养预习,带着问题上课,复习,积累,总结的习惯,从"要学"变成"会学",最后会"自学".不仅对现在很重要,对以后高中的学习也有很大帮助。

基础扎实之后,可以逐渐增加难度,做一些中等难度的题目,也不能盲目的只顾做题,要注重思维,思考问题的能力,解题的方法,技巧的训练;突出重点,突破难点.认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律,对重点考查内容进行分类训练,对难点进行个个击破,熟悉并运用常用的数学思想,如方程思想,整体思想,化归思想,函数思想,数形结合思想,分类讨论思想等:中考基础题真题演练.要求达到自己理想的正确率,也可以全面考察知识漏洞情况,可以再做复习;中考压轴题突破.纵观数学中考命题规律,压轴题主要出现在函数和三角形或四边形或圆部分的动态问题或分类讨论的内容.对压轴题进行分类剖析,形成解题思路和技巧,在班主任研究会的后台留言中,不难看到许多家长和老师的纠结:怎么让小孩学习不那么辛苦,又有好成绩?是不是让孩子找到兴趣就可以了?我们不得不说,真正的学习从来都是一件辛苦的事,全世界都一样。

我们要做的就是培养孩子努力付出的品质,帮助他们树立长远的目标,为目标而努力,这是家长和老师们的一种责任,也是孩子通过学习要培养的一种能力,学习从来就不是一件轻松的事,国外也一样:纵观我们身边的人,但凡取得一定成就的都是要经过艰苦的努力,天下没有掉馅饼的事,只有通过自身的不懈努力,刻苦钻研才有成功的可能.学习也是一样,谁不是一路考试拼搏上来的,谁小时候不也是一大堆家庭作业,有时做得不好还要被老师批评两下?孩子毕竟不是成年人,心智不成熟,在这过程中更加感受不到什么快乐。

有一些家长以为国外的教育就是快乐的,其实在国外,优秀的学生他们一样要很努力学习才能取得好的学习成绩.比如新加坡的小学教育,教学领域非常广泛,除了一些专门的课程之外,还有艺术,语言方面等领域,充分开拓学生的天赋.但是新加坡的中小学教室后面不也经常悬挂着一把戒尺吗?据说,孩子表现不好,老师是要照手心打三下,而且是要两个老师在场才能执行,所以,让孩子快乐成长是正确的,但是学习过程一定是要辛苦的,寓教于乐的教育方式,并不意味着孩子课外不需要复习,不需要刻苦学习;没有经过无聊和辛苦的学习过程,就不可能有快乐的学习成绩,绝大部分孩子都不可能把学习当作是一件快乐的事,优秀学习成绩的取得,需要孩子在别人玩游戏的时候,别人在看电影的时候,静下心来学习.有的孩子心智比较早熟,从小便有自己的远大志向,所以他们在学习过程中有自己的奋斗目标,并为此而努力;也有些孩子没有树立远大的目标,但至少有一个像考上好中学或好大学这样的短期目标。

所以与其说在孩子教育中培养孩子能够自主学习,具备勤奋拼搏的精神,不如说是在培养他们自小树立起积极向上,有责任感的优秀品质,让他们长大后踏入社会后具备积极向上,努力付出的责任感。

但无论是那种情况,他们首先是有一个目标,并在实现目标的过程中,努力付出,这个过程是谈不上快乐的.快乐是体现在学习的结果上,当孩子取得优秀的成绩,辛苦的努力得到回报时,学习的快乐才会显现出来.但是也不排除极少部分智商很高的人,本身具备极强的天赋,不需要太努力就能取得很好的成绩,但这只是个例,不在我们讨论的范围内,让孩子知道,努力学习是一种责任,家长在培养孩子学习的过程中,更多的是要让孩子在努力学习的情况下,辛劳付出,培养出他们的向上,拼搏的精神和责任感.孩子在上学阶段,他们的主要任务就是学习,对于这个阶段的孩子而言,努力学习就是他们的责任.我们很难想象,一个人在小时候不努力学习,没有目标,不懂得付出,整天吃喝玩乐,长大后在工作过程中会变得肯付出,肯努力,肯拼搏。

美国为什么要研究我们的应试教育,因为我们会吃苦。

现在很多人都在诟病中国的应试教育,呼声最高的就是孩子负担重,扼杀孩子的天性等.不能否认,有些在课堂上学习的知识不是所有学生都必须掌握的,甚至很多学习的内容对孩子以后的成长并没有什么用,孩子没必要花太多时间去学习,这个情况并不是我们今天要重点讨论的内容.我们关心的是,在目前中国应试教育的大背景下,如果你不能改变这种体制,那如何去适应它!所谓适者生存,教育也是一样,比如高考,如果是按照所谓的素质来招生,中国有多少寒门学子能进入清华,北大这些高等学府?高考制度不能改,是因为我们暂时找不到比高考更好的制度,同样现在面临的应试教育,谁都知道它不是最好的教育制度,但我们并不可能很快就能改变它.在这种体制下,孩子能做的,就是去适应它,必须要学会努力,勇于挑战,只有这样才能在这种体制下生存:为什么现在美国不希望招收太多亚洲特别是中国的学生,是因为中国的学生太会考试了,美国许多重点大学每年招收的学生中大部分都是中国学生,所以美国反过来研究为什么中国的学生如此"优秀".从这个角度来说,中国的应试教育反而培养了中国学生在千军万马的竞争中脱颖而出的能力,这背后最重要的原因就是我们肯努力,会吃苦,为了考试我们不惜一切代价的努力。

不要以为孩子有兴趣就会喜欢学习,这只是一种理所当然的假象,我们有些家长总是羡慕国外的教育方式,事实上除去偏见,外国有些优秀的教育方式是值得我们学习.比如美国的中小学阶段很重视学生基础知识的积累以及学习技能的培养,对孩子的教育多采用鼓励的形式,教育方向也是朝着孩子的兴趣爱好发展,因材施教,这是我们教育体制未来的发展方向.假如有一天我们国家也实行这样的体制,一样鼓励学生注重自己的兴趣发展,那难道只要有兴趣,不努力也能取得成功:我们认为:兴趣也许是最好的老师,是孜孜不倦学习的动力,但这只是学习的启始动力,许多孩子对很多方面都有兴趣,但是并没有成为他们以后的成功能力,原因很简单,他们并没有为这个兴趣而努力。

比方说乔布斯,有人认为他的成功是因为有着非凡的天赋,但是这种天赋也是要在漫长的过程中不断经历痛苦,不断尝试失败或积累下来.任何事情不可能一蹴而就,同样优秀的人也是要通过不断努力,辛劳地付出才能成功,比如一个小孩,他是很喜欢画画,但是他并没有为此而努力过,那他以后就能成为一个画家吗?孩子因为有兴趣,所以对某件事更加努力学习,更加有目标去学习,甚至为此做出很多牺牲,这才是他以后成功的原因.所以不要以为孩子有兴趣就会喜欢学习,这只是一种理所当然的假象。

学习中要培养孩子的综合能力,否则长大都很难有成就!在应试教育的不良影响下,一些学生在高度的学习压力下,学习很努力,几乎两耳不闻窗外事地学习,成为大家熟知的书呆子.真正良好的教育,不但要让孩子学习到知识,还要培养孩子在学习过程中的综合能力,团队精神,情商逆商等.单纯为了考试而考试,这绝不是科学的学习方法,孩子也只是成为会考试的机器.但是如果因此就极力排斥学校的教育,也只是走上另一个极端而已。

孩子在学习过程中培养起来的宝贵品质是会伴随他们一生,这些都能让他们在今后竞争日趋激烈的社会中更好地工作生活,而这才是我们教育的最终目的,孩子天性就喜欢玩,家长不让他们知道学习是辛苦的,他们怎么可能主动努力学习,我们必须让孩子知道,任何取得一定成就的道路上总是伴随着曲折,充满着艰辛,要想有好的学习成绩,就必须要努力,要辛苦付出,这是每一个孩子学习的责任.我们要让孩子去体会努力学习而取得好成绩的快乐,去培养一种不付出就没有收获的价值观.要让孩子们知道,人生不同阶段都有不同的使命,在学生阶段,学习掌握知识,为他们以后的人生获得成就的能力,就是他们这个阶段最重要的使命,为了这个使命,他们必须要学习忍耐,学会放弃,学会付出,这不仅仅是学习的需要,也是人生的一种修炼.如果在学习的阶段,他们每天都想着玩,想着快乐的生活,而没有去体验人生这种为目标而努力付出的过程,他们长大后就不可能为了工作,为了人生的目标而去拼搏努力,这恰恰是现在孩子面临的主要问题。

现在零零后的孩子,生活基本上没有负担,他们从小生活中一种没有压力的环境下,他们感受到的更多是快乐,他们从小就没有为生活而担忧的必要,所以快乐对他们而言是理所当然,而辛苦付出就是一种不必要的想法.没有目标,没有压力,强调快乐,这是当前大部分零零后孩子的生活状态.如何培养孩子努力付出的品质,帮助他们树立长远的目标,为目标而努力,这是家长和老师们的一种责任,也是孩子通过学习要培养的一种能力。

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